Die Aerodynamik von Fußbällen und der Magnus-Effekt
Alle vier Jahre passiert es: Die Weltmeisterschaft beginnt, und einige der besten Spieler der Welt stellen sich zum Freistoß auf, zielen – und schießen weit über das Tor hinaus. Die Spieler versuchen, den Ball in die obere Ecke des Tores zu schießen, oft über eine Mauer von Abwehrspielern hinweg und weit weg von einem heranstürmenden Torwart.
Doch wenn solche Schüsse bei der Weltmeisterschaft daneben gehen, wird in der Regel ein Schuldzuweisungsspiel gestartet. Spieler, Fans und Experten vermuten beispielsweise, dass der neue offizielle Turnierball, der alle vier Jahre eingeführt wird, die Ursache ist. Viele derjenigen, die das sagen, suchen vielleicht nur nach Ausreden.
Wissenschaftler sind jedoch der Meinung, dass sich die feinen Unterschiede zwischen den einzelnen Bällen auf deren Flugverhalten auswirken. Insbesondere glauben die Forscher zunehmend, dass eine Variable tatsächlich einen Unterschied zwischen den Bällen macht: ihre Oberfläche.
Ein glatterer Ball, wie der viel diskutierte „Jabulani“, der bei der Weltmeisterschaft 2010 verwendet wurde, ist schwerer zu kontrollieren. Der neue Ball, der beim diesjährigen Turnier in Brasilien verwendet wird, der „Brazuca“, hat über 50 Prozent längere Nähte, ein Faktor, der den Ball weniger glatt und offenbar berechenbarer im Flug macht.
„Die Details der Luftströmung um den Ball sind kompliziert und hängen vor allem davon ab, wie rau der Ball ist“, sagt John Bush, Professor für angewandte Mathematik am MIT und Autor eines kürzlich veröffentlichten Artikels über die Aerodynamik von Fußbällen. „Wenn der Ball vollkommen glatt ist, biegt er sich in die falsche Richtung“.
Mit dem „falschen Weg“ meint Bush, dass zwei ansonsten ähnliche Bälle, die vom selben Spieler auf genau dieselbe Weise geschlagen werden, sich je nach ihrer Oberfläche in entgegengesetzte Richtungen biegen können.
Vielleicht, denn auf die Frage, wie sich ein rotierender Ball im Flug krümmt, gibt es eine Antwort wie aus dem Lehrbuch: den Magnus-Effekt. Dieses Phänomen wurde erstmals von Isaac Newton beschrieben, der feststellte, dass beim Tennis der Topspin den Ball eintauchen lässt, während der Backspin seine Flugbahn abflacht.
Ein Kurvenball beim Baseball ist ein weiteres Beispiel aus dem Sport: Der Pitcher wirft den Ball mit besonders starkem Topspin oder Sidespin, und der Ball krümmt sich in die Richtung des Spins.
Im Fußball geschieht dasselbe normalerweise bei Freistößen, Eckbällen, Flanken von den Flügeln und anderen Arten von Pässen oder Schüssen: Der Spieler, der den Ball schießt, übt bei der Berührung eine Drehung aus, die den Ball in eine Kurve bringt. Für einen rechtsfüßigen Spieler besteht die „natürliche“ Technik darin, den Ball nach außen zu streichen und so einen Schuss oder Pass mit einem Haken von rechts nach links zu erzeugen; der „natürliche“ Schuss eines linksfüßigen Spielers wird sich von links nach rechts drehen.
So weit, so intuitiv: Fußballfans können sich wahrscheinlich vorstellen, wie Stars wie Lionel Messi, Andrea Pirlo oder Marta, ein Superstar des Frauenfußballs, dies tun. Aber diese Art von Schuss – die Brasilianer nennen ihn „chute de curva“ – hängt von einem Ball mit einer gewissen Oberflächenrauhigkeit ab. Andernfalls fällt dieser klassische Teil des Arsenals einer Fußballspielerin weg, wie Bush in seinem Artikel „The Aerodynamics of the Beautiful Game“ aus dem Band „Sports Physics“, der von Les Editions de L’Ecole Polytechnique in Frankreich veröffentlicht wurde, feststellt.
„Tatsache ist, dass der Magnus-Effekt die Vorzeichen ändern kann“, sagt Bush. „Diese Tatsache ist den Leuten im Allgemeinen nicht bewusst.“ Bei einem absolut glatten Ball kann sich die Richtung der Kurve umkehren: Dieselbe Schussbewegung führt nicht zu einem Schuss oder Pass, der von rechts nach links gekrümmt ist, sondern von links nach rechts.
In der obigen Animation schlägt ein Spieler zwei Bälle: einen glatten und einen mit einem um den Äquator gewickelten Gummiband. Beide Bälle werden mit dem Spann angeschlagen, so dass sie sich gegen den Uhrzeigersinn drehen. Der glatte Ball biegt sich jedoch in die entgegengesetzte Richtung wie der Ball mit dem Gummiband. Durch das Vorhandensein des elastischen Bandes ändert sich die Grenzschicht auf der Balloberfläche von „laminar“ zu „turbulent“. Aus diesem Grund haben alle Fußbälle eine gewisse Oberflächenrauhigkeit; andernfalls würden sie sich in die entgegengesetzte Richtung der anfänglichen Drehung des Balles biegen. (Mit freundlicher Genehmigung der Forscher.)
Warum ist das so? Laut Bush liegt es an der Art und Weise, wie die Oberfläche des Balls Bewegung an der „Grenzschicht“ zwischen dem sich drehenden Ball und der Luft erzeugt. Je rauer der Ball ist, desto leichter lässt sich die Lehrbuchversion des Magnus-Effekts mit „positivem“ Vorzeichen erzeugen: Der Ball krümmt sich in die erwartete Richtung.
„Die Grenzschicht kann laminar sein, d. h. gleichmäßig strömen, oder turbulent, d. h. es entstehen Wirbel“, sagt Bush. „Die Grenzschicht wechselt an verschiedenen Stellen von laminar zu turbulent, je nachdem, wie schnell sich der Ball dreht. Wo dieser Übergang stattfindet, hängt von der Oberflächenrauhigkeit, der Naht des Balls, ab. Ändert man die Musterung der Platten, verschieben sich die Übergangspunkte, und die Druckverteilung ändert sich.“ Der Magnus-Effekt kann dann ein „negatives“ Vorzeichen haben.
Aus Brasilien: Die „Taube ohne Flügel“
Dass die Umkehrung des Magnus-Effekts bisher weitgehend unentdeckt blieb, liegt natürlich daran, dass Fußbälle nicht absolut glatt sind – aber sie haben sich im Laufe der Jahrzehnte in diese Richtung entwickelt. Während es in anderen Sportarten wie Baseball und Kricket strenge Regeln für die Nähte auf dem Ball gibt, ist dies beim Fußball nicht der Fall, und die Fortschritte in der Technologie haben den Bällen ein glatteres, glatteres Design verliehen – zumindest bis zur Einführung des Brazuca.
Die Geschichte ist aber noch nicht zu Ende, denn manchmal schlagen die Spieler die Bälle so, dass sie nur sehr wenig Drall haben – das Äquivalent zum Knuckleball im Baseball. In diesem Fall flattert der Ball unvorhersehbar von einer Seite zur anderen. Die Brasilianer haben dafür einen Namen: die „pombo sem asa“ oder „Taube ohne Flügel“.
In diesem Fall, so Bush, „entsteht die eigentümliche Bewegung eines flatternden Freistoßes, weil die Punkte des Übergangs der Grenzschicht auf den gegenüberliegenden Seiten des Balls unterschiedlich sind.“ Da der Ball keinen anfänglichen Drall hat, wirkt sich die Bewegung der umgebenden Luft stärker auf den Flug des Balls aus: „Ein Ball, der knickt, … bewegt sich als Reaktion auf die Druckverteilung, die sich ständig ändert.“ Ein Freistoß von Pirlo im Spiel Italiens gegen England am Samstag, der den Torhüter überlistete, aber an die Latte prallte, zeigte diese Art von Aktion.
Bushs eigenes Interesse an diesem Thema rührt daher, dass er selbst ein lebenslanger Fußballspieler und -fan ist, der in seinem Büro Clips von den besten Freistoßschützen, die er je gesehen hat, aufruft. Dazu gehören Juninho Pernambucano, ein brasilianischer Mittelfeldspieler, der bei der Weltmeisterschaft 2006 spielte, und Sinisa Mihajlovic, ein serbischer Verteidiger der 1990er Jahre.
Und Bush zeigt gerne einen Ausschnitt des berühmten Freistoßes des brasilianischen Außenverteidigers Roberto Carlos aus einem Spiel gegen Frankreich im Jahr 1997, bei dem der Spieler die Außenseite seines linken Fußes benutzte – aber den „positiven“ Magnus-Effekt einsetzte – um mit einem unverschämt gebogenen Freistoß ein Tor zu erzielen.
„Das war mit Abstand der beste Freistoß, der je ausgeführt wurde“, sagt Bush. Für einen Moment setzt er seinen Professorenhut auf und fügt hinzu: „Ich denke, es ist wichtig, die Menschen zu ermutigen, alles zu verstehen. Selbst in den alltäglichsten Dingen steckt eine subtile und interessante Physik“.
In einem Interview erklärte der Physikprofessor R. McNeill Alexander, dass der „Knuckleball“ im Fußball „eine Art Zufall“ ist. Der Knuckleball-Effekt ist eine unvorhersehbare Bewegung des Balls, die oft schwer zu fangen oder zu halten ist. In einem Artikel des MIT News Office beschreibt der Physiker John Bush, dass diese Bewegung auf die Eigenschaften der Grenzschicht zurückzuführen ist, die entsteht, wenn sich der Ball in der Luft bewegt.
Laut Bush liegt die Ursache für die eigentümliche Bewegung eines flatternden Freistoßes darin, dass die Punkte des Übergangs der Grenzschicht auf den gegenüberliegenden Seiten des Balls unterschiedlich sind. Wenn der Ball keinen anfänglichen Drall hat, wirkt sich die Bewegung der umgebenden Luft stärker auf den Flug des Balls aus. Ein Ball, der knickt, bewegt sich als Reaktion auf die sich ständig ändernde Druckverteilung.
Bush erklärt, dass die Grenzschicht zwischen dem sich drehenden Ball und der Luft die Bewegung erzeugt. Je rauer die Oberfläche des Balls ist, desto leichter lässt sich die Lehrbuchversion des Magnus-Effekts mit positivem Vorzeichen erzeugen: Der Ball krümmt sich in die erwartete Richtung. Die Grenzschicht kann laminar sein, d.h. gleichmäßig strömen, oder turbulent, d.h. es entstehen Wirbel. Die Grenzschicht wechselt an verschiedenen Stellen von laminar zu turbulent, je nachdem, wie schnell sich der Ball dreht. Wo dieser Übergang stattfindet, hängt von der Oberflächenrauigkeit, der Naht des Balls, ab. Ändert man die Musterung der Platten, verschieben sich die Übergangspunkte, und die Druckverteilung ändert sich. Der Magnus-Effekt kann dann ein negatives Vorzeichen haben.
Bushs Interesse an diesem Thema rührt daher, dass er selbst ein lebenslanger Fußballspieler und -fan ist, der in seinem Büro Clips von den besten Freistoßschützen, die er je gesehen hat, aufruft. Dazu gehören Juninho Pernambucano, ein brasilianischer Mittelfeldspieler, der bei der Weltmeisterschaft 2006 spielte, und Sinisa Mihajlovic, ein serbischer Verteidiger der 1990er Jahre.
Bush zeigt auch gerne einen Ausschnitt des berühmten Freistoßes des brasilianischen Außenverteidigers Roberto Carlos aus einem Spiel gegen Frankreich im Jahr 1997, bei dem der Spieler die Außenseite seines linken Fußes benutzte – aber den positiven Magnus-Effekt einsetzte -, um mit einem unverschämt gebogenen Freistoß ein Tor zu erzielen. „Das war mit Abstand der beste Freistoß, der je ausgeführt wurde“, sagt Bush. Für einen Moment setzt er seinen Professorenhut auf und fügt hinzu: „Ich denke, es ist wichtig, die Menschen zu ermutigen, alles zu verstehen. Selbst in den alltäglichen Dingen steckt eine subtile und interessante Physik“.
